¿Por qué Jeff Bezos vale 200.000.000.000 de dólares mientras que un afroamericano tiene un patrimonio neto de sólo 121.000 dólares? en un nuevo documento de trabajoescrito por Jean-Philippe Bouchud del Collège de France, sostenemos que la gran desigualdad que vemos en la distribución de la riqueza en todo el mundo está estrechamente ligada a cierta idea esotérica proveniente de la teoría de los procesos estocásticos. La Tierra es casi no ergódica. Nuestro artículo se publica como documento de debate del CEPR. 15573. También está disponible en mi página vinculada. [here].
Nuestro artículo tiene dos temas interrelacionados. La primera es que es imposible predecir con precisión el futuro basándose en acontecimientos pasados. La segunda es que no aprender de sus experiencias significa que las personas tolerantes seguirán en desacuerdo para siempre. Juntos, estos dos programas explican por qué, en el mundo real, la riqueza se distribuye de manera más diferente que el dinero.
Nuestro punto de partida es el modelo de urna de Pólya que fue analizado En el piso (2007). En este ejemplo, la urna contiene M bolas rojas y (N−M) bolas negras. La pelota se elige al azar. Si es roja (después de la negra), entonces se vuelven a colocar dos bolas rojas (después de las negras) en la urna, que ahora tiene N + 1 bolas. La probabilidad de sacar una bola de un determinado color aumenta con el número de veces que este color ha sido seleccionado antes.
El destino de la urna de Pólya sigue siendo un misterio desde hace mucho tiempo. Cuando el número de sorteos tiende a ser insuficiente, la probabilidad de sacar una bola roja pasa a ser un valor reducido; pero el valor de esta probabilidad asintótica es aleatorio. Partiendo de la misma urna con N bolas rojas y N bolas negras, dos recorridos diferentes dan como resultado dos límites. Para predecir el comportamiento del proceso es necesario definir lo que es posible en la situación. La energía de la urna de Pólya no es ergódica.
En mi artículo con JP, creamos un modelo en el que las creencias se definen mediante un proceso, similar a la urna Pólya, pero donde no existe correlación estadística; más bien, la probabilidad de un resultado determinado es una variable aleatoria que se adapta a la distribución límite. Los procesos estocásticos de esta forma, donde las probabilidades son variables aleatorias, se denominan en física cuasi-no-ergódicos. En estos modelos, los promedios de las series temporales largas tienen el mismo significado que la media de las mediciones aleatorias, pero el tiempo que tarda el resultado en mantenerse es astronómico.
En nuestro modelo, las personas intercambian bienes basándose en una señal que refleja la opinión pública. Los agentes en nuestro modelo cambian de vez en cuando y cada persona cambia sus creencias según lo que ve. Curiosamente, las personas siguen en desacuerdo para siempre, aunque puedan comerciar entre sí en todo el mercado financiero. El comercio continúa porque todos creen que saben más que el mercado.
Nuestro modelo marca una enorme diferencia financiera que proviene del apalancamiento financiero que hace que las apuestas audaces sean más rentables. La otra cara de esta afirmación es que las apuestas con poca confianza son destructivas y hacen que el apostador se sienta miserable. Las personas que aceptan los precios del mercado esperan obtener menores beneficios del comercio. Las personas que no están de acuerdo con ellos pueden ser muy ricas o muy pobres.